Logo umieszczone jako tło to raczej kiepski pomysł, a szczególnie gdy chcesz dodać jakieś elementy obok niego. Najprościej byłoby to zrobić tak:
W szablonie
header, usuń div o klasie
wrapper (ten znajdujący się wewnątrz #logo) a w CSS usuń regułę
#logo .wrapper , następnie w
#logo zamień background z obrazka na kolor (w tym przypadku czarny). Następnie usuń wszystkie marginesy które nadałeś obrazkom no i dodaj w odpowiednim miejscu obrazek z logo w taki sam sposób jak reszta obrazków wewnątrz #logo, ponadto pamiętaj aby zmniejszyć szerokość obrazka zawierającego logo do minumum, i przy okazji możesz usunąć z niego czarne tło, skoro jest już w CSS.
Po tych zmianach nie będzie to wyglądać tak idealnie jakbyś sobie tego zażyczył, lecz kod będzie bardziej poprawny oraz lepszy do dalszych modyfikacji.
Kolejne kroki to już samo pozycjonowanie poszczególnych elementów, ale to można w prosty sposób załatwić chociażby flexboxem, lecz najpierw wykonaj to co już napisałem, a później się zobaczy co tam jeszcze trzeba dopisać