Dlaczego pierwiastek z 4 to 2, a x^2 (x kwadrat) to 2 lub -2?
Wynik pierwiastkowania zawsze jest dodatni [przynajmniej w szkole
]. Co do x^2 to jest to to samo co x*x i dlatego x może się równać 2 bądź -2 bo 2*2 = 4 i -2*(-2) = 4 [minus razy minus daje plus].
Rozróżnia się pierwiastki algebraiczne i arytmetyczne (liczby nieujemne, a nie dodatnie - jest jeszcze 0). Dla liczby 4:
- algebraiczne: -2, 2
- arytmetyczne: 2
Dlaczego pierwiastek z 4 to liczba dodatnia?
Przecież 2*2 i -2*-2 to 4.
Czy po prostu jest tak umownie jak np że stopnie to takie kółeczko °, a i to (-1)^(1/2), czyli pierwiastek z -1?
Możesz rozwinąć?
Ale co mam rozwinąć? Taka definicja pierwiastka została przyjęta w arytmetyce i tyle. Z jakiego powodu? Nie jestem pewien, ale może dlatego, że np. pierwiastki nieparzyste (sześcienne, piątego stopnia itd.) nie mogą być ujemne.
Witam
Pierwiastek z x^2 = |x| i tyle jeśli chodzi o liczby rzeczywiste, na liczbach urojonych jest trochę inaczej
Pozdrawiam Piotr